Physics of Oscillations

Моделирование вынужденных колебаний торсионного пружинного осциллятора

(лекционная демонстрация и лабораторная работа для студентов)

Здесь на основе Java-апплета представлена действующая компьютерная модель пружинного осциллятора. Колебания осциллятора возбуждаются заданным периодическим (скачкообразным) движением шатуна, к которому прикреплен второй конец спиральной пружины (кинематическое возбуждение). Модель позволяет наблюдать вынужденное движение пружинного осциллятора в определенном временном масштабе, выбираемом из соображений удобства наблюдения с помощью регулятора задержки (внизу на панели управления слева от изображения маятника). Модель позволяет также строить графики зависимости от времени угла отклонения маятника и его угловой скорости, а также графики потенциальной, кинетической и полной энергии. Для отбражения графиков нужно поставить "галочки" в соответствующих местах на панели управления. При моделировании можно также вывести на экран фазовую траекторию и потенциальную яму осциллятора. Окна с графиками и фазовой траекторией можно поместить в любое удобное место на экране (перетаскивая мышью).


При первом знакомстве с программой рекомендуется воспользоваться заранее заготовленными примерами, иллюстрирующими наиболее характерные виды колебаний моделируемой системы. Чтобы открыть список примеров, поставьте "галочку" в бокс, расположенный под изображением осциллятора. При выборе примеров нужные значения параметров системы будут заданы автоматически.

Параметры осциллятора (период и амплитуда возбуждающего шатуна, наличие вязкого трения, добротность Q ) и начальные условия моделирования (начальный угол отклонения и начальную угловую скорость) можно изменять с помощью панели ввода параметров, расположенной справа от изображения осциллятора. Значения параметров можно изменять либо при помощи соответствующих движков, либо непосредственно впечатывая нужные значения с клавиатуры (редактируя числовое поле). В последнем случае после окончания редактирования необходимо нажать клавишу "Ввод" (Enter). Модель воспримет измененные параметры после того, как Вы нажмете кнопку "Принять значения". Чтобы маятник отображался на светлом фоне, снимите "галочку" в боксе "Темный фон". Управлять моделированием можно также посредством следующих кнопок:

Запускать и останавливать моделирование можно также нажимая здесь.

Цели моделирования:

  • Изучить закономерности установившихся вынужденных колебаний линейного ме- ханического осциллятора при несинусоидальном возбуждении (с периодической кусочно-постоянной зависимостью от времени).
  • Познакомиться со спектральным разложением сложного воздействия (на примере прямоугольных импульсов) и тем, как осциллятор осуществляет преобразование спектра гармонических составляющих сложного входного сигнала.
  • Получить представление о вынужденных колебаниях линейного осциллятора под действием кусочно-постоянной силы как о чередующихся собственных колебаниях около сменяющих друг друга смещенных положений равновесия.
  • Изучить общие закономерности вынужденных колебаний под действием периодической, но негармонической внешней силы.
  • Изучить переходные процессы установления вынужденных колебаний при несинусоидальном периодическом внешнем воздействии.

Задания и порядок выполнения лабораторной работы, а также вопросы для самоконтроля и требования к отчету, приведены в документе «Описание лабораторной работы "Осциллятор с несинусоидальной внешней силой"» (4 стр.).

В начало

ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ – ЛАБОРАТОРИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ