Обзор
| Содержание
| Предыдущий раздел
| Следующий раздел
Замечательные движения в системах трех тел – 5
Вариации на тему плоского движения по "восьмерке"
Если немного изменить скорости тел в начальной коллинеарной конфигурации по сравнению с теми значениями, которые приводят к периодическому движению по восьмерке, описанному в предыдущих разделах, движение тел утрачивает периодичность и становится нерегулярным, но общий "восьмеркообразный" характер движения сохраняется. Движение продолжается неограниченно долго без столкновений. Теперь тела уже не движутся одно вслед за другим по той же самой траектории: каждое из тел движется по своей "восьмерке", и траектория несколько изменяется от одного цикла к другому.
Второй пример
данного раздела показывает аналогичное нерегулярное восьмеркообразное движение (с нулевым значением полного момента импульса), порождаемое несколько большими изменениями начальных скоростей тел. Когда отклонения начальных скоростей от значений, приводящих к строго периодическому движению, превосходят некоторое критическое значение, вариации восьмеркообразных траекторий постепенно нарастают, и через некоторое время происходит сначала столкновение двух тел, а затем в конце концов эти соединившиеся между собой тела встречаются с третьим в центре масс всей системы.
Третий пример показывает движение, в котором восьмеркообразные траектории тел значительно изменяются от цикла к циклу. Однако это на первый взгляд хаотическое движение продолжается без столкновений неопределенно долго и оказывается почти периодическим: после нескольких циклов траектории почти в точности воспроизводят себя. Такая разновидность восьмеркообразного движения порождается начальными скоростями, существенно отличающимися от тех, что приводят к периодическому движению по единственной восьмерке.
Замечательные движения в системах трех тел – 5